الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} \cdot (2 t) + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{t^{2} t^{3}}$ .

$2 \frac{t^{3}}{2 (\sqrt{t^{2} t^{3}})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $t^{2}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2 + 3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.3.1.2

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{5}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $t^{5}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{2} t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج عامل $t^{4}$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{4} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة $t^{4}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{{(t^{2})}^{2} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t^{3}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $t^{3}$ و $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{3}$ .

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $t$ من $t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot t^{2}}{t (\sqrt{t})} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ في $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ في $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.2

ارفع $\sqrt{t}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.3

ارفع $\sqrt{t}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{t}}^{2}$ بالصيغة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.7.6.5

بسّط.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $t^{2}$ و $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8.2.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{1}$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \sqrt{t}}{1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.8.2.5

اقسِم $t \sqrt{t}$ على $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

خطوة 1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} t^{2}$

خطوة 1.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} + t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

اضرب في $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{3}}} t^{2}$

خطوة 1.10.1.2

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{3}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t}} t^{2}$

خطوة 1.10.1.3

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1 + t)}} t^{2}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1^{2} + t)}} t^{2}$

خطوة 1.10.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 (t \sqrt{1^{2} + t})} t^{2}$

خطوة 1.10.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

خطوة 1.11

احذِف العامل المشترك لـ $t^{2}$ و $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

خطوة 1.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

أخرِج العامل $t$ من $2 t \sqrt{1 + t}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

خطوة 1.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

خطوة 1.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} t^{2}$

خطوة 1.12

اضرب $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ في $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 (\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} \cdot \frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}) t^{2}$

خطوة 1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ في $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 \sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t}} t^{2}$

خطوة 1.13.2

انقُل $\sqrt{1 + t}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (\sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

خطوة 1.13.3

ارفع $\sqrt{1 + t}$ إلى القوة $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

خطوة 1.13.4

ارفع $\sqrt{1 + t}$ إلى القوة $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} {\sqrt{1 + t}}^{1})} t^{2}$

خطوة 1.13.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{1 + 1}} t^{2}$

خطوة 1.13.6

أضف $1$ و $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{2}} t^{2}$

خطوة 1.13.7

أعِد كتابة ${\sqrt{1 + t}}^{2}$ بالصيغة $1 + t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 + t}$ في صورة ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {({(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} t^{2}$

خطوة 1.13.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} t^{2}$

خطوة 1.13.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

خطوة 1.13.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

خطوة 1.13.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{1}} t^{2}$

خطوة 1.13.7.5

بسّط.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$

خطوة 1.14

اجمع $3$ و $\frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)} t^{2}$

خطوة 1.15

اضرب $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

اجمع $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ و $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 t \sqrt{1 + t} t^{2}}{2 (1 + t)}$

خطوة 1.15.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.2.1

انقُل $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 1.15.2.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t^{1}) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 1.15.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{2 + 1} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 1.15.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 2

لكتابة $t \sqrt{t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ .

$t \sqrt{t} \cdot \frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $t \sqrt{t}$ و $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ .

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t))}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $t$ من $t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $t$ من $t \sqrt{t} (2 (1 + t))$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $t$ من $3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 + t}$ في صورة ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} (1 + t) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7

اضرب $t^{\frac{1}{2}}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

انقُل $t$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t \cdot t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7.2

اضرب $t$ في $t^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t^{1} t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{1 + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2 + 1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.7.5

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{t (3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1.1

أعِد ترتيب $1$ و $t$ .

$\frac{t (3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.1.2

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.1.3

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.1.4

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $2 t^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.1.5

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.1.6

أخرِج العامل $t^{\frac{1}{2}}$ من $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{1}))}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.3

بسّط.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t))}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.9.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2))}{2 (1 + t)}$

$\frac{t \cdot t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.10

اضرب $t$ في $t^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

اضرب $t$ في $t^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t^{1} t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{1 + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.10.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.10.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t^{\frac{2 + 1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

خطوة 4.10.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{t^{\frac{3}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$